1955年，一种脊灰病毒引起的急性传染病突然爆发，孩童一旦感染，轻则瘫痪，重则死亡，霎时间，这种传染病给数以万计的家庭带来灭顶之灾。一个叫阿楚的广西小男孩感染脊灰病毒，他被父母关在家里，不许他和外界接触，他只能透过窗户感受温暖的阳光，父亲还把窗户死死关住。阿楚的好朋友阿牛刚刚因为病情严重不治身亡，父母不想阿楚再有任何闪失。

1960年，中国医学院病毒研究所专家顾方舟临危受命，他带着科研团队来到云南昆明，不眠不休研发脊灰病毒疫苗，他们用来做实验的第三只猴子服用了疫苗三天之后死亡，顾方舟心急如焚，女助手蒋竞武对猴子的尸体进行解剖，不排除个体过敏的因素，建议再次进行试验，现在只剩下一只猴子。

顾方舟再次派助手小丘去山下的肉联厂采集牛血清，他不敢耽搁，可每天来回一次就要四个小时，小丘心生不满，顾方舟接到上级领导的电话，他承诺三周之内就能取得突破性进展。

助手小丘鼓足勇气向顾方舟提出建议，劝他像国外专家一样用死疫苗，现在早就成功了，顾方舟考虑到国家贫困以及疫情蔓延的现状，死疫苗就要打三针，只有研发活疫苗，一针就能控制住病情，小丘不想跟着顾方舟继续浪费时间，决定改换到临川医学专业，顾方舟也不勉强。

顾方舟坚持给四号试验的猴子注射疫苗，三天时间过去了，猴子没有任何异常，顾方舟因为劳累过度差点晕倒。顾方舟不由想起五年前的事，阿楚一直高烧不退，母亲心急如焚，只能给她物理降温，阿楚渐渐感觉不到自己双腿的存在，时而清醒时而昏迷，母亲终日以泪洗面，父亲走投无路只好来求顾方舟救命，顾方舟来看阿楚，阿楚说出自己的愿望，他想当医生，把那些有脊灰病的孩子都治好，最后，阿楚把自己的牙交给顾方舟，拜托他送给牙婆婆完成心愿。

经过顾方舟和团队成员不懈努力，四号试验的猴子已经顺利度过危险期，这就说明动物实验体终于成功完成，小丘主动要求继续留下来，顾方舟却无法放松，他担心找不到合适的人做试验，就想到了用自己做第一个试验体，妻子李以莞想让他晚几天，顾方舟不想再等。

第二天一早，顾方舟准备以身试药，团队成员苦苦规劝，顾方舟心意已决，他把阿楚送的牙交给小丘，然后端起来疫苗一饮而尽。顾方舟研发出脊髓灰质炎糖丸，在中国人民共和国成立70周年的时候，习近平主席签署主席令，授予顾方舟等五人为“人民科学家”这一国家荣誉称号。